Modelos de Inventarios: Modelo EOQ (Sin faltante)

El modelo EOQ (Economic Order Quantity) o cantidad económica de pedido es uno de los modelos inventarios a estudiar. Este parte de los siguientes supuestos:

-          La demanda es constante y es conocida.

-          No se admiten faltantes. Es decir, siempre se va a suplir la demanda del cliente con la cantidad requerida por este.

-          Existen costos tanto de almacenamiento como costo de pedir*.

-          Los costos se mantienen constantes.

-          La reposición en el inventario es instantánea, ya que se plantea que no hay un tiempo de demora por pedidos, y que además, la cantidad de reaprovisión es la correcta (es decir, igual a la solicitada).

*Costo de pedir se refiere al dinero involucrado en el pago de transporte o de métodos de almacenamiento de mi producto al momento de ser transportado y que el proveedor no reconoce como propios.

 Este modelo presenta el siguiente comportamiento:

Definamos entonces los costos:

-          Cmi: Es el costo de mantener una unidad en inventario.

-          Cu: Costo unitario del producto.

-          Cp: Costo de pedir mercancía.

Entonces, el costo por periodo respecto a Q, estará dado de la siguiente forma:

                              

De la grafica anterior podemos deducir que, si una variable N indica el número de envíos necesarios en un lapso de tiempo determinado (por lo general en un año), esta variable es igual a:

Para poder observar mejor el comportamiento de la expresión anterior, D y Q están en lapsos de tiempo diferentes. Podríamos determinar que D es anual y que nuestra reaprovisión Q este en unidades (Q también podría darse en unidades de producto sobre unidad de tiempo, pero parte del modelo es hallar el valor de t1, por lo que Q se expresa en unidades de producto).

Para hallar T, podemos partir de la siguiente fórmula:

El resultado de t tiene como unidades la unidad de tiempo utilizada en la demanda.

Teniendo estas tres ecuaciones, si queremos hallar el costo anual de inventario, tenemos que multiplicar la ecuación (2) por (1).

Si queremos hallar el valor de Q óptimo (Q*) con el que los costos Cmi y Cp se me equilibren, es necesario derivar la ecuación anterior respecto a Q, y se iguala a 0 y se despeja Q. este proceso es analógico con el hallar máximos y mínimos de una función.