Modelos de Inventarios: Modelo EOQ (Con faltante)

Modelo EOQ (Con faltante)

Este modelo parte de los siguientes supuestos:

•        La demanda es constante y es conocida.
•        Se admiten faltantes. Es decir, en ocasiones no se va a suplir la demanda del cliente con la cantidad requerida por este.
•              Existen costos tanto de almacenamiento como costo de pedir*, además del costo por faltante.
•        Los costos se mantienen constantes.
•        La reposición en el inventario es instantánea, ya que se plantea que no hay un tiempo de demora por pedidos, y que además, la cantidad de reaprovisión es la correcta (es decir, igual a la solicitada).

*Costo de pedir se refiere al dinero involucrado en el pago de transporte o de métodos de almacenamiento de mi producto al momento de ser transportado y que el proveedor no reconoce como propios.

Este modelo presenta el siguiente comportamiento:

Definamos entonces los costos:

-          Cmi: Es el costo de mantener una unidad en inventario.

-          Cu: Costo unitario del producto.

-          Cp: Costo de pedir mercancía.

-          Cf: Costo por mercancía faltante.

Entonces, el costo por periodo respecto a Q y S, estará dado de la siguiente forma:

Sin embargo, para expresar los costos sin usar las variables de tiempo, tenemos que hacer las siguientes relaciones, teniendo en cuenta que Imax = Q-S, y t = Q/D.

Reemplazando las relaciones halladas anteriormente en la ec. (1), tenemos la siguiente expresión:

Teniendo en cuenta las ecuaciones anteriores, si queremos hallar el costo anual de inventario, tenemos que multiplicar la ecuación (4) por la conocida equivalencia N=D/Q.

Si queremos hallar el valor de Q óptimo (Q*)  y S optimo (S*) con el que los costos Cmi y Cp se me equilibren, es necesario derivar parcialmente la ecuación anterior respecto a Q  y S,  se iguala a 0 y se despeja Q y S. este proceso es analógico con el hallar máximos y mínimos de una función.